MAKALAH: Gaya Gravitasi

Kata Pengantar

            Puji syukur senantiasa saya ucapkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Kuasa karena atas  segala rahmat, petunjuk, dan karunia-Nya sehingga kami dapat menyelesaikan makalah ini untuk memenuhi tugas Fisika. Makalah ini dapat digunakan sebagai bahan untuk menambah pengetahuan, sebagai teman belajar, dan sebagai referensi tambahan dalam belajar Gravitasi. Makalah ini dibuat sedemikian rupa agar pembaca dapat dengan mudah mempelajari dan memahami Gravitasi  secara lebih lanjut.

Ucapan terima kasih saya ucapkan kepada semua pihak yang namanya tidak bisa saya sebutkan satu per satu yang telah membantu dalam mempersiapkan, melaksanakan, dan menyelesaikan penulisan makalah ini. Segala upaya telah dilakukan untuk menyempurnakan makalah ini, namun tidak mustahil apabila dalam makalah ini masih terdapat kekurangan dan kesalahan. Oleh karena itu, saya mengharapkan kritik dan saran yang dapat dijadikan masukan dalam menyempurnaan makalah selanjutnya.

Semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi pembaca untuk menambah pengetahuan dan wawasan tentang Gravitasi. Semoga keberhasilan selalu berpihak pada kita semua.

Cianjur, 16 Maret 20017

                                                                                                                                                                       Penulis   

BAB I
PENDAHULUAN

Gravitasi menarik segala benda yang berada di atmosfir bumi untuk jatuh kembali ke tanah dengan akselerasi (g) rata-rata 9.8 m/s². Dengan gravitasi itu semua benda di permukaan bumi bisa diam di tempatnya masing-masing dan dengan itu pula lah kita bisa berdiri stabil di tempat kita berada.

Ada 2 cara. Cara yang pertama adalah dengan tidak mempunyai massa, karena gravitasi hanya memberikan efek pada benda yang mempunyai bobot. Cara kedua ini kelihatannya lebih mudah dan sudah banyak diaplikasikan. Manusia bisa meluncurkan roket, mendisain pesawat bahkan mengorbitkan satelit selama berbulan-bulan. Perlu diketahui bahwa persoalan yang dipikirkan Newton ini telah ada sejak zaman yunani kuno. Ada dua persoalan dasar yang telah diselidiki oleh orang yunani, jauh sebelum Newton lahir. Persoalan yang selalu dipertanyakan adalah mengapa benda-benda selalu jatuh ke permukaan bumi dan bagaimana gerakan planet-planet, termasuk matahari dan bulan (matahari dan bulan pada waktu itu digolongkan menjadi planet-planet). Orang-orang Yunani pada waktu itu melihat kedua persoalan di atas (benda yang jatuh dan gerakan planet) sebagai dua hal yang berbeda.

Demikian hal itu berlanjut hingga zaman Newton. Jadi apa yang dihasilkan oleh dibangun di atas hasil karya orang-orang sebelum dirinya. Yang membedakan Newton dan orang-orang sebelumnya adalah bahwa Newton memandang kedua persoalan dasar di atas (gerak jatuh benda dan gerakan planet) disebabkan oleh satu hal saja dan pasti mematuhi hukum yang sama. Pada abad ke-17, menemukan bahwa ada interaksi yang sama yang menjadi penyebab jatuhnya buah apel dari pohon dan membuat planet tetap berada pada orbitnya ketika mengelilingi matahari. Demikian juga bulan, satu-satunya satelit alam kesayangan bumi tetap berada pada orbitnya.

BAB II
ISI PEMBAHASAN

A.    Pengertian Gravitasi

Gaya gravitasi bumi atau arti gaya tarik bumi adalah suatu gaya tarik-menarik yang terjadi pada semua partikel yang mempunyai massa. Jika di bumi, gaya gravitasi bumi disebabkan karena bumi yang berukuran besar memiliki massa yang juga besar sehingga dapat menarik semua benda yang berada di atasnya.

Besar gaya gravitasi bumi yang menyebabkan benda-benda di atasnya tertarik ini disebut besar gaya tarik bumi atau besar gravitasi. Tidak heran kalau semua benda yang ada dipermukaan bumi akan terengaruh oleh gaya gravitasi bumi.

B.    Sejarah Gravitasi

Gravitasi menyatakan bahwa semua objek bergerak relatif terhadap bumi. Teori ini dipercaya selama hampir sebuah teori lahir dari keingintahuan akan suatu kejadian atau keadaan. Tidak mudah untuk mempercayai sebuah teori baru, apalagi jika teori tersebut lahir ditengah kondisi masyarakat yang memiliki kepercayaan yang berbeda. Tapi itulah kenyataan yang harus dihadapi oleh para ilmuwan di awal-awal penemuan mereka. Kita pasti sering melihat fenomena gravitasi dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya buah kelapa jatuh dari tangkainya dan batu yang kita lempar ke atas akan kembali jatuh ke bumi. Semua itu terjadi karena adanya gravitasi yang dimiliki bumi.

Apa itu gravitasi? Secara sederhana gravitasi dapat diartikan sebagai gaya tarik yang dimiliki suatu benda. Gravitasi disebabkan adanya massa yang dimiliki benda. Gravitasi merupakan gaya interaksi fundamental yang ada di alam. Para perencana program ruang angkasa secara terus menerus menyelidiki gaya ini. Sebab, dalam sistem tata surya dan penerbangan ruang angkasa, gaya gravitasi merupakan gaya yang memegang peranan penting. Tapi teori geosentrik mempunyai kelemahan, yaitu Matahari dan Bulan bergerak dalam jejak lingkaran mengitari Bumi, sementara planet bergerak tidak teratur dalam serangkaian simpul ke arah timur. Untuk mengatasi masalah ini, Ptolemous mengajukan dua komponen gerak. Pertama, gerak dalam orbit lingkaran yang seragam dengan periode satu tahun pada titik yang disebut deferent. Kedua, gerak seragam dalam lintasan lingkaran dan berpusat pada deferent disebut epycycle. Ini artinya Ptolemous menganggap bahwa benda- benda langit itu bergerak melingkar dengan kecepatan angular yang tidak sama relatif terhadap pusatnya, kecepatan anguler itu hanya sama terhadap titik di luar pusat lingkaran itu.

Nicolas Copernicus (1473-1543)Seorang astronom asal Polandia, merupakan ilmuwan pertama yang menggagas bahwa Bumi berputar mengelilingi matahari. Sistem Copernicus yang baru tentang alam semesta menempatkan matahari sebagai pusat alam semesta, serta terdapat tiga jenis gerakan bumi. Tiga jenis gerakan bumi itu adalah gerak rotasi bumi (perputaran bumi pada porosnya), gerak revolusi (gerak bumi mengelilingi matahari) dan suatu girasi perputaran sumbu bumi yang mempertahankan waktu siang dan malam sama panjangnya. Teori Copernicus tersebut ditulis tangan dan diedarkan di antara kawan-kawannya pada tahun 1530. Copernicus menerbitkan hasil karyanya sendiri pada tahun 1543 berjudul On the Revolutions Of the Celestial Orbs. Copernicus berpendapat bahwa sistem yang dikemukakan oleh Ptolemous ‘tidak cukup tepat, tidak cukup memuaskan pikiran’, karena Ptolemous beranjak langsung dari karya kelompok Pythagoras. Untuk menjelaskan gerakan benda-benda langit, Ptolemous menganggap bahwa benda-benda langit itu bergerak melingkar dengan kecepatan angular yang tidak sama relatif terhadap pusatnya, kecepatan anguler itu hanya sama terhadap titik di luar pusat lingkaran itu.

Menurut Copernicus, asumsi itu merupakan kesalahan pokok dari sistem Ptolemous. Akan tetapi, hal ini bukan hal pokok yang dikemukakan oleh Copernicus. Kritik utama yang dikemukakan oleh Copernicus kepada para ahli astronomi pendahulunya adalah, dengan menggunakan aksioma-aksiomanya, mereka telah gagal menjelaskan gerakan benda-benda langit yang teramati dan juga teori-teori yang mereka kembangkan melibatkan sistem yang rumit yang tidak perlu. Copernicus menilai para pendahulunya dengan mengatakan : “di dalam metode yang dikembangkan, mereka telah mengabaikan hal-hal penting atau menambahkan hal-hal yang tidak perlu”.

Di dalam sistem Copernicus, bumi berputar mengitari matahari, seperti planet-planet lainnya. Bumi menjalani gerakan yang seragam dan melingkar sebagai benda langit, suatu gerakan yang sejak lama diyakini sebagai gerakan yang sempurna. Lebih jauh, Copernicus menekankan kesamaan antara bumi dengan benda-benda langit lainnya bahwa semuanya memiliki gravitasi. Gravitasi ini tidak berada di langit, melainkan bekerja pada materi, seperti bumi dan benda-benda langit memiliki gaya ikat dan mempertahankannya dalam suatu lingkaran yang sempurna. Untuk hal ini penjelasan copernicus agak berbau teologis : “menurut saya gravitasi tidak lain daripada suatu kekuatan alam yang diciptakan oleh pencipta agar supaya semuanya berada dalam kesatuan dan keutuhan. Kekuatan seperti itu mungkin juga dimiliki oleh matahari, bulan dan planet-planet agar semuanya tetap bundar”.

Galileo Galilei (1564-1642)  Ilmuwan Italia besar ini mungkin lebih bertanggung jawab terhadap perkembangan metode ilmiah dari siapa pun juga. Galileo lahir di Pisa, tahun 1564. Saat muda, beliau belajar di Universitas Pisa tetapi berhenti karena urusan keuangan. Meski begitu tahun 1589 beliau mampu dapat posisi pengajar di universitas itu. Beberapa tahun kemudian, beliau bergabung dengan Universitas Padua dan menetap di sana hingga tahun 1610. Dalam masa inilah beliau menciptakan tumpukan penemuan-penemuan ilmiah. Sumbangan penting pertamanya di bidang mekanika.

Aristoteles mengajarkan, benda yang lebih berat jatuh lebih cepat ketimbang benda yang lebih ringan, dan bergenerasi-generasi kaum cerdik pandai menelan pendapat filosof Yunani yang besar pengaruh ini. Tetapi, Galileo memutuskan mencoba dulu benar-tidaknya, dan lewat serentetan eksperimen dia berkesimpulan bahwa Aristoteles keliru. Yang benar adalah, baik benda berat maupun enteng jatuh pada kecepatan yang sama kecuali sampai batas mereka berkurang kecepatannya akibat pergeseran udara. (Kebetulan, kebiasaan Galileo melakukan percobaan melempar benda dari menara Pisa tampaknya tanpa sadar).

Mengetahui hal ini, Galileo mengambil langkah-langkah lebih lanjut. Dengan hati-hati dia mengukur jarak jatuhnya benda pada saat yang ditentukan dan mendapat bukti bahwa jarak yang dilalui oleh benda yang jatuh adalah berbanding seimbang dengan jumlah detik kwadrat jatuhnya benda. Penemuan ini (yang berarti penyeragaman percepatan) memiliki arti penting tersendiri. Bahkan lebih penting lagi Galileo berkemampuan menghimpun hasil penemuannya dengan formula matematik. Penggunaan yang luas formula matematik dan metode matematik merupakan sifat penting dari ilmu pengetahuan modern. Sumbangan besar Galileo lainnya ialah penemuannya mengenai hukum kelembaman.

Sebelumnya, orang percaya bahwa benda bergerak dengan sendirinya cenderung menjadi makin pelan dan sepenuhnya berhenti kalau saja tidak ada tenaga yang menambah kekuatan agar terus bergerak. Tetapi percobaan-percobaan Galileo membuktikan bahwa anggapan itu keliru. Bilamana kekuatan melambat seperti misalnya pergeseran, dapat dihilangkan, benda bergerak cenderung tetap bergerak tanpa batas. Ini merupakan prinsip penting yang telah berulang kali ditegaskan oleh Newton dan digabungkan dengan sistemnya sendiri sebagai hukum gerak pertama salah satu prinsip vital dalam ilmu pengetahuan. Penemuan Galileo yang paling masyhur adalah di bidang astronomi.

Teori perbintangan di awal tahun 1600-an berada dalam situasi yang tak menentu. Terjadi selisih pendapat antara penganut teori Copernicus yang matahari-sentris dan penganut teori yang lebih lama, yang bumi-sentris. Sekitar tahun 1609 Galileo menyatakan kepercayaannya bahwa Copernicus berada di pihak yang benar, tetapi waktu itu dia tidak tahu cara membuktikannya. Di tahun 1609, Galileo dengar kabar bahwa teleskop diketemukan orang di Negeri Belanda. Meskipun Galileo hanya mendengar samar-samar saja mengenai peralatan itu, tetapi berkat kegeniusannya dia mampu menciptakan sendiri teleskop. Dengan alat baru ini dia mengalihkan perhatiannya ke langit dan hanya dalam setahun dia sudah berhasil membuat serentetan penemuan besar. Dilihatnya bulan itu tidaklah rata melainkan benjol-benjol, penuh kawah dan gunung-gunung. Benda-benda langit, kesimpulannya, tidaklah rata serta licin melainkan tak beraturan seperti halnya wajah bumi. Ditatapnya Bima Sakti dan tampak olehnya bahwa dia itu bukanlah semacam kabut samasekali melainkan terdiri dari sejumlah besar bintang-bintang yang dengan mata telanjang memang seperti teraduk dan membaur satu sama lain. Kemudian diincarnya planet-planet dan tampaklah olehnya Saturnus bagaikan dilingkari gelang. Teleskopnya melirik Yupiter dan tahulah dia ada empat buah bulan berputar-putar mengelilingi planet itu. Di sini terang-benderanglah baginya bahwa benda-benda angkasa dapat berputar mengitari sebuah planet selain bumi. Keasyikannya menjadi-jadi: ditatapnya sang surya dan tampak olehnya ada bintik-bintik dalam wajahnya. Memang ada orang lain sebelumnya yang juga melihat bintik-bintik ini, tetapi Galileo menerbitkan hasil penemuannya dengan cara yang lebih efektif dan menempatkan masalah bintik-bintik matahari itu menjadi perhatian dunia ilmu pengetahuan.

Selanjutnya, penelitiannya beralih ke planet Venus yang memiliki jangka serupa benar dengan jangka bulan. Ini merupakan bagian dari bukti penting yang mengukuhkan teori Copernicus bahwa bumi dan semua planet lainnya berputar mengelilingi matahari. Ilustrasi dari hukum daya pengungkit Galileo dipetik dari buku Galileo ‘Perbincangan Matematik dan Peragaan’.Penemuan teleskop dan serentetan penemuan ini melempar Galileo ke atas tangga kemasyhuran. Sementara itu, dukungannya terhadap teori Copernicus menyebabkan dia berhadapan dengan kalangan gereja yang menentangnya habis-habisan. Pertentangan gereja ini mencapai puncaknya di tahun 1616, dia diperintahkan menahan diri dari menyebarkan hipotesa Copernicus.

Isaac Newton (1642-1727) Newton sangat aktif di berbagai bidang. Ia mempelajari alkemi (yang masih cukup dihormati saat itu) dan teologi. Ia bekerja sebagai anggota Parlemen Inggris (gelar ksatria diterimanya untuk bidang politik, bukan sains), Kepala Royal Mint (percetakan uang Inggris), dan Presiden Royal Society (lembaga sains dan ilmu pengetahuan nasional Inggris). Newton sangat tertutup tentang pekerjaannya dan sering terlibat dalam pertengkaran sengit dengan ilmuwan lain mengenai “siapa yang lebih dulu mencetuskan suatu ide” (biasanya, memang ia yang pertama kali mencetuskannya, namun lupa memberitahukannya kepada siapapun). Karya besarnya di bidang fisika diselesaikan sebelum usia 30 tahun, namun baru dipublikasikan tahun 1687 atas desakan Edmund Halley. Pada tahun 1690-an, Newton mengalami guncangan mental. Meskipun berhasil pulih untuk hidup normal kembali, ia tidak lagi bergelut di bidang ilmiah.

Hukum Mekanika Pertama Newton Hukum pertama dari ketiga hukum mekanika Newton segera memperlihatkan kepada kita bagaimana para fisikawan seringkali harus meninggalkan ‘penalaran biasa’ untuk memahami dunia. Hukum ini menyatakan bahwa setiap benda yang ada di alam semesta hanya dapat berada dalam keadaan tetap diam atau terus bergerak pada sebuah garis lurus, kecuali suatu gaya dikenakan kepadanya. Sejauh ini bagian yang ‘tetap diam’ bukanlah masalah karena masih bisa dipahami dengan ‘penalaran biasa’. Di muka bumi ini,sebagian besar benda memang berada dalam keadaan diam, kecuali benda tersebut diberi suatu dorongan. Namun setelah didorong, benda tersebut tidak akan terus bergerak pada sebuah garis lurus. Benda itu akan bertambah pelan dan akhirnya berhenti.

Hukum Kedua Newton Hukum mekanika kedua Newton juga membantu menjelaskan mengenai pergerakan benda. Hukum ini menjelaskan seberapa besar pergerakan sebuah benda dipengaruhi oleh gaya yang diberikan kepadanya. Hukum ini mengatakan bahwa percepatan akan timbul bila suatu gaya dikenakan pada sebuah benda bermassa. a=F/m Bila hukum gerak kedua Newton digabungkan dengan hukum kuadrat-kebalikan gravitasi (hukum pertama), maka keduanya akan menjelaskan percepatan yang dialami sebuah apel yang jatuh dari pohonnya ke permukaan Bumi (apel Newton). Kedua hukum ini juga menjelaskan mengenai percepatan Bulan ketika bergerak pada orbitnya mengelilingi Bumi. Dalam kedua kasus di atas, penyebabnya adalah sama, yaitu gaya gravitasi Bumi.

Hukum Ketiga Newton Newton membuktikan bahwa untuk setiap aksi akan terdapat sebuah reaksi yang sama besar namun arahnya berlawanan. Meskipun singkat, hukum ini memberi kita banyak informasi.. Pertama, ia menyampaikan bahwa jika kamu menumbuk sesuatu, maka sesuatu itu pun akan menumbukmu balik. Hal ini cukup mudah dibuktikan. Jika kamu menghujamkan tinju ke sebuah meja, kamu akan dapat merasakan dengan jelas reaksi balik permukaan meja pada tinjumu. Hukum ini juga mengatakan bahwa aksi dan reaksi terjadi secara bersamaan. Gravitasi adalah gaya tarik-menarik yang terjadi antara semua partikel yang mempunyai massa di alam semesta. Fisika modern mendeskripsikan gravitasi menggunakan Teori Relativitas Umum dari Einstein, namun hukum gravitasi universal Newton yang lebih sederhana merupakan hampiran yang cukup akurat dalam kebanyakan kasus. Sebagai contoh, bumi yang memiliki massa yang sangat besar menghasilkan gaya gravitasi yang sangat besar untuk menarik benda-benda di sekitarnya, termasuk makhluk hidup, dan benda-benda yang ada di bumi. Gaya gravitasi ini juga menarik benda-benda yang ada di luar angkasa, seperti bulan, meteor, dan benda angkasa lainnya, termasuk satelit buatan manusia. Hukum gravitasi universal Newton dirumuskan sebagai berikut: Setiap massa titik menarik semua massa titik lainnya dengan gaya segaris dengan garis yang menghubungkan kedua titik. Besar gaya tersebut berbanding lurus dengan perkalian kedua massa tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua massa titik tersebut.

C.     Hukum Gravitasi Newton

“Setiap massa menarik massa titik lainnya dengan gaya segaris dengan garis yang menghubungkan kedua titik. Besar gaya tersebut berbanding lurus dengan perkalian massa kedua benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda tersebut.”

Teori ini dituangkan kedalam persamaan sebagai berikut :

Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya aksi reaksi. Benda 1 menarik benda 2 (F₂₁) dan benda 2 menarik benda 1 (F₁₂), Berdasarkan hukum III Newton kedua gaya ini besarnya sama, tetapi arahnya berlawanan.

1.      Tetapan Gravitasi Umum (G)

Pada saat Newton mengemukakan teorinya tentang gravitasi, G merupakan suatu konstanta yang belum diketahui nilainya. Orang yang pertama kali melakukan eksperimen untuk menentukan nilai G adalah Henry Cavendish. Pada tahun 1798, dengan menggunakan neraca torsi yang diperhalus dan sangat peka, Henry Cavendish berhasil menemukan nilai G sebesar 6,754 x 10^-11 Nm²/kg². Saat ini ditetapkan nilai G sebesar 6,67 x 10^-11 Nm²/kg². Untuk menghormati jasanya, neraca torsi tersebut diberi nama neraca Cavendish.

2.      Resultan Gaya Gravitasi

Apabila sebuah benda mengalami dua buah gaya gravitasi atau lebih, gaya gravitasi yang dialami benda tersebut merupakan jumlah gaya-gaya gravitasi yang dihitung berdasarkan penjumlahan vektor.

F₁₂ (dibaca: F satu dua, bukan F dua belas) adalah gaya gravitasi yang dialami m₁ akibat gaya tarik m₂. F₁₃adalah gaya gravitasi yang dialami m₁ akibat gaya tarik m₃.Penjumlahan kedua gaya gravitasi di atas sebagai berikut.

Θ adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah vector.

D.    Medan Gravitasi dan Percepatan Gravitasi

Gaya gravitasi termasuk gaya nonkontak, yaitu gaya yang bekerja tanpa bersentuhan langsung dengan benda. Gaya gravitasi dapat bekerja pada suatu benda apabila benda tersebut berada dalam suatu medan gravitasi. Medan gravitasi adalah ruangan di sekitar benda bermassa yang masih memiliki nilai percepatan gravitasi. Akibatnya, benda lain yang berada di dalam ruangan ini masih mengalami gaya gravitasi. Medan gravitasi digambarkan sebagai berikut.

1.      Kuat Medan Gravitasi atau Percepatan Gravitasi pada Suatu Planet

Kuat medan gravitasi merupakan besarnya gaya gravitasi yang bekerja tiap satuan massa. Dengan demikian, kuat medan gravitasi dirumuskan sebagai berikut.

a.       Kuat medan gravitasi pada permukaan

Apabila terdapat suatu planet dengan massa M dan jari-jari R, kuat medan gravitasi pada permukaan planet sebagai berikut.

b.      Kuat medan gravitasi pada ketinggiari h di atas planet

Apabila suatu benda berada pada ketinggian h di atas permukaan planet , jarak benda terhadap pusat bumi sebesar (R + h). Dengan demikian, kuat medan gravitasi atau percepatan gravitasi pada ketinggian h di atas permukaan planet sebagai berikut.

Besar percepatan gravitasi yang dialami semua benda pada permukaan planet adalah sama. Selembar bulu binatang dan batu yang dijatuhkan dari ketinggian yang sama dalam tabung hampa udara akan mencapai dasar tabung secara bersamaan. Akan tetapi, dalam kehidupan sehari-hari, batu akan sampai ke tanah tertebih dahulu daripada bulu binatang apabila kedua benda tersebut dijatuhkan dari ketinggian yang sama pada saat bersamaan. Hal ini bukan berarti karena percepatan gravitasi yang dialami kedua benda berbeda nilainya. Akan tetapi, karena bulu binatang mengalami gesekan udara yang lebih besar sehingga terhambat dan memerlukan waktu lebih lama untuk sampai ke permukaan bumi.

2.      Perbandingan Percepatan Gravitasi Dua Buah Planet

Apabila terdapat planet m_A dan m_B serta memiliki jari-jari R_A dan R_B, perbandingan antara percepatan gravitasi planet A dan B sebagai berikut.

3.      Resultan Percepatan Gravitasi yang Dialami Suatu Benda

Seperti halnya gaya gravitasi yang dialami suatu benda, percepatan gravitasi juga merupakan besaran vektor. Penjumlahan percepatan gravitasi yang dialami suatu benda adalah penjumlahan secara vektor dari tiap-tiap percepatan gravitasi tersebut.

E.     Energi Potensial Gravitasi

       1.      Energi Potensial Gravitasi

Energi potensial benda bermassa m yang terletak pada jarak r dari pusat planet dinyatakan sebagai berikut.

       2.      Potensial Gravitasi

Potensial gravitasi merupakan besar energi potensial gravitasi per satuan massa. Secara matematis, potensial gravitasi dirumuskan sebagai berikut.

Potensial gravitasi merupakan besaran skalar. Oleh karena itu, potensial gravitasi yang disebabkan oleh beberapa benda bermassa merupakan jumlah dari potensial gravitasi dari tiap-tiap benda yang dirumuskan sebagai berikut.

F.     Hukum Kepler dan Gerak Planet

Hukum Kepler ini telah dicetuskan oleh Johannes Kepler setengah abad sebelum Newton mengajukan ketiga Hukum-nya tentang gerak dan hukum gravitasi universal. Di antara hasil karya Kepler, terdapat tiga penemuan yang sekarang kita kenal sebagai Hukum Kepler mengenai gerak planet. Hukum Kepler dibagi menjadi tiga bagian, yaitu :

Hukum Kepler 1 mengenai bentuk lintasan Planet

Hukum Kepler 2 mengenai luas daerah sapuan Planet dibandingkan dengan selang waktu

Hukum Kepler 3 mengenai perbandingan antara periode dengan jari-jari lintasan.

      1.      Hukum I Kepler

Bunyi hukum Kepler 1 yaitu “Setiap planet bergerak dalam lintasan elips dan matahari berada disalah satu fokusnya”. Pada waktu itu pernyataan ini dianggap radikal, karena kepercayaan yang berlaku pada saat itu memandang bahwa orbit harus didasari dengan lingkaran sempurna. Pengamatan ini sangat penting pada saat itu karena mendukung pandangan alam semesta menurut Kopernikus. Ini tidak berarti ia kehilangan relevansi dalam konteks yang lebih modern.

Pada saat itu Kepler sendiri tidak mengetahui alasan mengapa planet bergerak dengan cara demikian. Ketika mulai tertarik dengan gerak planet-planet, Newton menemukan bahwa ternyata hukum-hukum Kepler ini bisa diturunkan secara matematis dari hukum gravitasi universal dan hukum gerak Newton. Newton juga menunjukkan bahwa di antara kemungkinan yang masuk akal mengenai hukum gravitasi, hanya satu yang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang konsisten dengan Hukum Kepler.

Dimensi paling panjang pada orbit elips diatas disebut sumbu mayor alias sumbu utama, dengan setengah panjang a. Setengah panjang ini disebut sumbu semiutama alias semimayor. F1 dan F2 adalah titik Fokus. Matahari berada pada F1 dan planet berada pada P. Tidak ada benda langit lainnya pada F2. Total jarak dari F1 ke P dan F2 ke P sama untuk semua titik dalam kurva elips. Jarak pusat elips (O) dan titik fokus (F1 dan F2) adalah ea, di mana e merupakan angka tak berdimensi yang besarnya berkisar antara 0 sampai 1, disebut juga eksentrisitas. Jika e = 0 maka elips berubah menjadi lingkaran. Kenyataanya, orbit planet berbentuk elips alias mendekati lingkaran. Dengan demikian besar eksentrisitas tidak pernah bernilai nol. Nilai e untuk orbit planet bumi adalah 0,017. Perihelion merupakan titik yang terdekat dengan matahari, sedangkan titik terjauh adalah aphelion.

       2.      Hukum II Kepler

Bunyi hukum Kepler 2 yaitu “Luas daerah yang disapu oleh garis antara matahari dengan planet adalah sama untuk setiap periode waktu yang sama”. Pada selang waktu yang sangat kecil, garis yang menghubungkan antara matahari dengan planet melewati sudut (misal : dθ ). Garis tersebut melewati daerah sapuan yang berjarak r, dan luas daerah sapuan dA=1/2 r(pangkat)2 dθ .Sementara laju planet ketika melewati daerah itu adalah dA/dt disebut kecepatan sektor.

Hal yang paling utama dalam Hukum Kepler II adalah kecepatan sektor mempunyai harga yang sama pada semua titik sepanjang orbit yang berbentuk elips. Ketika planet berada di perihelion, nilai r kecil, sedangkan dθ/dt besar. Ketika planet berada di aphelion, nilai r besar, sedangkan dθ/dt kecil. 

      3.      Hukum III Kepler

Planet yang terletak jauh dari matahari memiliki periode orbit yang lebih panjang dari planet yang dekat letaknya. Bunyi hukum Kepler 3 menjabarkan hal tersebut secara kuantitatif yaitu “Kuadrat waktu yang diperlukan oleh planet untuk menyelesaikan satu kali orbit sebanding dengan pangkat tiga jarak rata‐rata planet‐planet tersebut dari matahari”. Jika T1 dan T2 mewakili periode dua buah planet berbeda, dan r1 dan r2 mewakili jari-jari semimayor antara dua planet tersebut, maka dapat ditulis sebagai persamaan :

Dengan kata lain persamaan diatas dapat ditulis kembali sebagai persamaan baru sebagai berikut :

ini berarti untuk setiap planet harus memiliki nilai r^3/T^2 yang sama. Berikut adalah data mengenai jari-jari semimayor dan waktu periode planet-planet yang menjadi dasar pemikiran Kepler terhadap hukum Kepler III.

G.    Gerak Planet dan Satelit

       1.      Gerak Planet

Bumi dapat tetap berada pada lintasannya ketika mengelilingi Matahari dikarenakan adanya gaya gravitasi yang dikerjakan Matahari pada planet tersebut. Jika periode revolusi suatu planet ketika mengelilingi Matahari adalah T dan jarak planet tersebut ke Matahari adalah 2πr, maka planet tersebut menempuh jarak 2πr dalam waktu T. Dengan demikian kellajuan liner planet tersebut adalah . Berdasarkan hubungan antara gaya sentripetal planet dan gaya gravitasi Matahari pada planet, maka kelajuan linier sebuah planet ketika mengelilingi Matahari dapat ditentukan dengan persamaan berikut.

Dengan M_M merupakan massa matahari.

       2.      Gerak Satelit

Satelit merupakan benda yang mengelilingi planet atau benda-benda langit lain yang lebih besar dengan periode revolusi dan rotasi tertentu. Selain satelit alamiah, terdapat satelit buatan, yaitu satelit alamiah. Selain satelit alamiah, terdapat satelit buatan, yaitu satelit yang dibuat oleh manusia dan diluncurkan ke luar angkasa untuk mengorbit benda langit tertentu, misalnya Bumi. Satelit buatan ini dimanfaatkan untuk keperluan, di antaranya mengamati dan memperlajari benda-benda langit (satelit astronomi), melakukan komunikasi telepon, radio, dantelevisi (satelit komunikasi), melakukan navigasi (satelit navigasi), melakukan penetaab Bumi (satelit geodesi), menyelidiki atmosfer dan cuaca di Bumi (Satelit meteorologi), memberikan informasi kekuatan militer suatu negara, dll.

Berdasarkan hukum kekekalan energi, para ahli fisika berhasil menentukan kelajuan minimum benda yang ditembakkan dari permukaan bumi sehingga benda tersebut kemudian bergerak sebagai satelit (mengelilingi Bumi). Kelajuan minimum ini biasanya disebut dengan kelajuan lepas (secape speed). Dalam hal ini, keajuan lepas didefinisikan sebagai kelajuan minimum yang diperlukan oleh sebuah benda untuk melepaskan diri dari tarikan gravitasi bumi. Nilai kelajuan lepas ini dapat ditentukan dengan persamaan berikut.

Jika sebuah benda ditembakkan dari permukaan bumi dengan kelajuan yang sama atau lebih besar dari kelajuan lepas tersebut, maka benda tersebut akan mengorbit Bumi sebagai satelit dengan kecepatan linier v_s.

Sebuah satelit tetap mengorbit Bumi pada lintasan melingkarnya karena satelit mengalami gaya sentripetal. Besarnya gaya sentripetal pada atelit sama dengan gaya gravitasi bumi terhadap satelit. Dengan demikian kita dapat menentukan kecepatan linier satelit ketika mengelilingi bumi.

Untuk satelit buatan yang mengrobit Bumi pada jarak yang cukup dekat dengan permukaan Bumi (h << R_B), maka

Jenis orbit satelit dibagi menjadi 3 tergantung tujuan satelit itu dibuat.

    a.       Polar Orbit, yaitu satelit yang orbitnya menghubungkan antara 2 kutub Bumi, biasa digunakana untuk penginderaan cuaca.

b.       Equatorial Orbit, yaitu satelit yang orbitnya mengorbit garis khatulistiwa yang biasanya digunakan untuk komunikasi. Termasuk disini adalah satelit dengan Geo-synchronous Orbit, yaitu satelit yang periode orbitnya sama dengan periode rotasi bumi.             

BAB III
Kesimpulan

 

Berdasarkan pembahasan diatas, maka penulis menyimpulkan:

Gaya gravitasi atau gaya tarik-menarik dapat berlaku secara universal dan sebanding oleh massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda. Hukum tarik-menarik gravitasi Newton dalam bidang fisika berarti gaya tarik untuk saling mendekat satu sama lain. Dalam bidang fisika tiap benda dengan massa m1 selalu mempunyai gaya tarik menarik dengan benda lain (dengan massa m2 ). Misalnya partikel satu dengan partikel lain selalu akan saling tarik-menarik. Contoh yang dikemukakan oleh Sir Isaac Newton dalam bidang mekanika klasik bahwa benda apapun di atas atmosfer akan ditarik oleh bumi, yang kemudian banyak dikenal sebagai fenomena benda jatuh.

Semua benda di alam semesta menarik semua benda lain dengan gaya sebanding dengan hasil kali massa benda-benda tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda-benda tersebut. Penerapan hukum gravitasi Newton dapat diterapkan untuk menjelaskan gerak benda-benda angkasa. Salah seorang yang memiliki  perhatian besar pada astronomi adalah Johannes Kepler. Dia terkenal dengan tiga hukumnya tentang pergerakan benda-benda angkasa. 

Berdasarkan hukum gravitasi Newton, data-data tersebut digunakan untuk menghitung besaran lain tentang benda ruang angkasa yang tidak mungkin diukur di laboratorium. 

DAFTAR PUSTAKA

   1.       http://needmoreintelligent.blogspot.co.id/2013/11/makalah-hukum-gravitasi-newton-dan.html

       2.       http://www.smansax1-edu.com/2014/09/penjabaran-hukum-gravitasi-newton-dan.html        

       3.       http://www.tugasku4u.com/2013/08/hukum-kepler.html

       4.       naufallazuardi-upi.blogspot.com

       5.       sisilain.net

       6.       izziejresh.wordpres.com

       7.       deramadebudiana.blogspot.com

    8.  Sunardi, Retno, Paramitha, Darmawan, Andreas, 2016. Fisika untuk Siswa SMA/MA Kela X. Bandung: CV Yrama Widya